Himpunan Bilangan

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Ada banyak jenis-jenis himpunan yang ada, salah satunya adalah himpunan bilangan.

Himpunan bilangan adalah kumpulan bilangan yang cirinya jelas. Jenis-jenis bilangan salah satunya adalah bilangan cacah, dan masih ada lagi yang lain. Bilangan-bilangan ini akan dapat dijadikan himpunan jika dikategorikan dengan jelas.

Oleh karena itu, untuk mengetahui lenih lanjut mengenai himpunan dan himpunan bilangan, maka dalam makalah ini akan dibahas mengenai himpunan dan himpunan bilangan.

B.       Rumusan Masalah

1.      Apa definisi himpunan ?

2.      Apa pengertian himpunan bilangan ?

3.      Apa jenis-jenis himpunan bilangan ?

C.      Tujuan

1.      Untuk mengetahui definisi himpunan,

2.      Untuk mengetahui pengertian himpunan bilangan,

3.      Untuk mengetahui jenis-jenis himpunan bilangan.

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Definisi Himpunan

Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 – 1918), seorang ahli matematika Jerman. Ia menyatakan bahwa himpunan adalah kumpulan atas objek-objek.

Kumpulan orang-orang yang pandai tidak merupakan himpunan sebab sifat “pandai” tidak dapat didefinisikan dengan tepat. Akibatnya tidak dapat ditentukan secara pasti apakah seseorang guru matematika termasuk dalam himpunan tersebut atau tidak.Kumpulan bunga yang harum juga bukan merupakan himpunan sebab penentuan harum tidaknya suatu bunga bersifat subjektif, maksudnya bunga yang dikategorikan harum oleh seseorang belum tentu dianggap harum bagi orang lain.

Jadi, Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

1.         Ciri-ciri Himpunan

a.       Adanya benda yang merupakan suatu anggota himpunan

b.      Adanya sejumlah unsur pembentuk himpunan

c.       Adanya unsur yang bukan termasuk anggota himpunan

2.         Lambang Himpunan

Suatu himpunan biasanya diberi nama dengan huruf kapital seperti A, B, C, ..., Z. Sedangkan anggota suatu himpunan ditulis diantara kurung kurawal ({}).

3.         Menyatakan Himpunan

Ada tiga cara untuk menyatakan suatu himpunan, yaitu :

a.       Mendaftar adalah suatu metode yang digunakan dengan cara menyebutkan anggotanya satu persatu. Contohnya, X adalah bilangan diantara 0 sampai 10, ditulis A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Contoh lain, Y adalah huruf vokal, ditulis B = {a, i, u, e, o}.

b.   Menggunakan metode pembentukan himpunan, yaitu dengan menyatakan suatu himpunan dengan variabel dan menyatakan sifat-sifatnya. Contohnya, A adalah suatu himpunan yang anggotanya bilangan genap, ditulis A = {x | x adalah bilangan genap}.

c. Dengan menggunakan kata-kata, yaitu dengan cara merangkai kata-kata yang menggambarkan suatu bilangan. Contohnya, A adalah himpunan yang anggotanya adalah bilangan genap, ditulis A = {bilangan genap}.

B.       Pengertian Himpunan Bilangan

Himpunan bilangan adalah kumpulan bilangan yang terdefinisi dengan jelas. Adapun jenis-jenis bilangan yaitu bilangan asli (N), bilangan cacah (C), bilangan bulat (B), bilangan rasional (Q), bilangan irrasional (I). Bilangan-bilangan tersebut apabila dikumpulkan dalam tiap jenisnya akan membentuk suatu himpunan.

C.      Jenis-Jenis Himpunan Bilangan

Adapun jenis-jenis himpunan bilangan yaitu :

1.         Himpunan Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang sering kita gunakan, seperti untuk menghitung banyaknya pengunjung dalam suatu pertunjukan seni atau banyaknya tamu yang menginap di hotel tertentu. Bilangan asli sering pula disebut bilangan natural karena secara alamiah kita mulai menghitung dari angka 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu himpunan bilangan yang disebut sebagai himpunan bilangan asli. Dengan demikian, himpunan bilangan asli didefinisikan sebagai himpunan bilangan yang diawali dengan angka 1 dan selanjutnya bertambah satu dari angka sebelumnya. Himpunan bilangan asli dapat dituliskan N = {1, 2, 3, ....}.

2.         Himpunan Bilangan Cacah

Bilangan cacah merupakan bilangan asli yang diawali dengan angka nol (0). Himpunan bilangan cacah merupakan kumpulan bilangan asli yang diawali dengan angka nol (0). Himpunan bilangan cacah dapat dituliskan C = {0, 1, 2, 3, ...}.

3.         Himpunan Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah gabungan bilangan cacah dan bilangan asli negatif. Himpunan bilangan bulat merupakan kumpulan dari gabungan bilangan cacah dan bilangan asli negatif. Himpunan bilangan bulat dapat dituliskan B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

4.         Himpunan Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , dengan p, q ϵ B, dan q ≠ 0. Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut. Bilangan rasional dapat juga ditulis sebagai decimal dengan deret angka yang berulang teratur. Contoh bilangan rasional yaitu, (=0,1666.....),  (=0,3333....),  (=0,5000.....), dan lainnya. Himpunan bilangan rasional adalah kumpulan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  , dengan p, q ϵ B, dan q ≠ 0. Himpunan bilangan rasional dapat dituliskan Q = {  | p, q ϵ B, dan q ≠ 0 }. Contohnya, himpunan bilangan rasional yang lebih dari 0 dan kurang dari 1 dapat dituliskan Q = {  | 0 <  < 1 }.

5.         Himpunan Bilangan Irasional

Bilangan irasional merupakan bilangan yang tidak rasional. Bilangan irasional bukan merupakan bilangan bulat dan juga bukan merupakan bilangan pecahan. Jika ditulis dalam bentuk desimal, bilangan itu tidak mempunyai pola yang berulang secara teratur. Contoh bilangan irasional yaitu,  = 1,732050807 yang ternyata tidak mempunyai pola berulang secara teratur. Bilangan irasional yang lain yaitu n (n=3,14), e (e=2,71828), log 2, dan lainnya. Himpunan bilangan irasional adalah kumpulan bilangan irasional yang tidak berbentuk bilangan pecahan maupun bilangan bulat. Himpunan bilangan irasional dapat dituliskan I = { x | x ϵ I }.

6.         Himpunan Bilangan Genap

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dua yang dimulai dari angka 2. Himpunan bilangan genap adalah kumpulan bilangan genap atau bilangan yang habis dibagi dua. Himpunan bilangan genap dapat dituliskan G = {2, 4, 6, ...}.

7.         Himpunan Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak dapat dibagi dua dan dimulai dari angka 1. Himpunan bilangan ganjil merupakan kumpulan bilangan yang tidak dapat dibagi dua. Himpunan bilangan ganjil dapat dituliskan K = {1, 3, 5, ...}.

8.      Himpunan Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor, yaitu dirinya sendiri dan angka satu. Himpunan bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor. Himpunan bilangan prima dapat dituliskan P = {2, 3, 5, 7, ...}.

9.      Himpunan Kuadrat Bilangan Cacah

Kuadrat bilangan cacah adalah hasil dari bilangan cacah yang dipangkatkan dua. Himpunan kuadrat bilangan cacah adalah kumpulan bilangan cacah yang dipangkatkan dua. Himpunan kuadrat bilangan cacah dapat dituliskan Y = {0², 1², 2², ...}, atau Y = {0, 1, 4, 9, ...}.

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

1.      Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang terdefinisi dengan jelas. Himpunan diberi nama dengan huruf kapital dan anggotanya ditulis diantara tanda kurung kurawal.

2.      Himpunan bilangan adalah kumpulan bilangan-bilangan yang terdefinisi dengan jelas.

3.      Jenis-jenis himpunan bilangan yaitu, himpunan bilangan asli, himpunan bilangan cacah, himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan rasional, dan sebagainya.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2009. Bilangan Rasional dan Irasional. (online) Tersedia : http://matematikaituasik.blogspot.com/2009/10/bilangan-rasional-dan-irasional.html diakses 1 Juni 2014

Blora, Pariyanti. 2010. Materi Himpunan. (online) Tersedia : http://pariyantiblora.blogspot.com/2010/07/materi-himpunan.html diakses 31 Mei 2014

Prens, Yos3. 2013. Konsep Himpunan. (online) Tersedia : https://yos3prens.wordpress.com/2013/10/25/konsep-himpunan/ diakses 1 Juni 2014

Putra. Macam-Macam Himpunan Bilangan. (online) Tersedia : http://putramatika.wordpress.com/macam-macam-himpunan-bilangan/ diakses 1 Juni 2014

                    . 2013. Himpunan Matematika. (online) Tersedia : http://himpunan-matematika.blogspot.com/ diakses 1 Juni 2014

TANYA JAWAB

Pertanyaan :

1.        Berikan contoh yang mana termasuk bilangan cacah ! dan mengapa nol tidak termasuk bilangan asli ?

2.        Apa itu himpunan bilangan ? Berikan penjelasan mengenai bagian-bagiannya!

3.        Mengapa q tidak sama dengan nol pada bentuk bilangan rasional ?

4.        Bagaimana himpunan bagian suatu himpunan bilangan ?

5.        Berikan contoh jenis-jenis himpunan bilangan !

6.        Bagaimana implikasi himpunan bilangan dalam kehidupan sehari-hari ?

Jawaban :

1.      Yang termasuk bilangan cacah adalah angka 0, 1, 2, 3, ..., ..., . Nol tidak termasuk bilangan asli sebab bilangan asli dimulai dari angka 1 sesuai dengan pengertian dari bilangan asli itu sendiri.

2.      Himpunan bilangan adalah kumpulan bilangan-bilangan yang terdefinisi dengan jelas. Himpunan bilangan terbagi menjadi himpunan bilangan asli : himpunan bilangan yang diawali dengan angka 1 dan selanjutnya bertambah satu dari angka sebelumnya; himpunan bilangan cacah : kumpulan bilangan asli yang diawali dengan angka nol (0); himpunan bilangan bulat : kumpulan dari gabungan bilangan cacah dan bilangan asli negatif; himpunan bilangan rasional : kumpulan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  , dengan p, q ϵ B, dan q ≠ 0; himpunan bilangan irasional : kumpulan bilangan irasional yang tidak berbentuk bilangan pecahan maupun bilangan bulat; himpunan bilangan genap : kumpulan bilangan genap atau bilangan yang habis dibagi dua; himpunan bilangan ganjil : kumpulan bilangan yang tidak dapat dibagi dua; himpunan bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor; himpunan kuadrat bilangan cacah : kumpulan bilangan cacah yang dipangkatkan dua.

3.      Nilai q tidak sama dengan nol sebab pada bilangan rasional q adalah penyebut, sehingga apabila penyebut bernilai nol hasil dari bilangan rasional tersebut tidak terdefinisi.

4.      Himpunan bagian suatu himpunan bilangan yaitu banyaknya himpunan yang dibentuk oleh anggota suatu himpunan bilangan, mulai dari himpunan yang beranggotakan satu anggota dari himpunan bilangan sampai himpunan yang anggotanya semua anggota himpunan bilangan tersebut. Misalnya himpunan bagian dari himpunan bilangan A = {1, 2, 3} yaitu himpunan yang beranggotakan satu anggota {1}, {2}, {3}, kemudian yang beranggotakan dua anggota {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, dan terakhir yang beranggotakan tiga anggota {1, 2, 3}. Jadi himpunan bagian dari himpunan bilangan A = {1, 2, 3} ada 7.

5.      Contoh jenis-jenis himpunan bilangan ; A = {1, 2, 3, 4, ...}, B = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}, C = {0, 1, 2, 3, ...}, Q = {  | 0 <  < 1 }, I = { x | x ϵ I }, G = {2, 4, 6, ...}, K = {1, 3, 5, ...}, P = {2, 3, 5, 7, ...}, Y = {0², 1², 2², ...}.

6.      Implikasi himpunan bilangan dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada pembagian kelompok dalam kelas. Setiap siswa menyebutkan angka secara berurutan kemudian akan dibagi kelompok berdasarkan angka yang disebut tiap siswa, contohnya yang menyebut angka ganjil duduk disebelah kiri sedangkan yang menyebut angka genap duduk disebelah kanan. Pembagian kelompok inilah yang merupakan implikasi himpunan bilangan dimana yang duduk disebelah kanan dapat dikatakan himpunan bilangan genap dan yang duduk disebelah kiri adalah himpunan bilangan ganjil.

Teknologi Jaman Sekarang

Teknologi merupakan suatu tanda perkembangan zaman. Teknologi dapat membantu kita dalam urusan INFORMASI. Misalnya, berita yang ada di kampung halaman dapat kita ketahui walaupun kita berada jauh dari kampung dengan teknologi ini seperti mengirim-menerima pesan singkat menggunakan handphone yang sering kita sebut Hp.

Tidak hanya itu, dengan banyaknya fitur aplikasi yang muncul seperti Facebook, Twitter, whats up, wechat, line, BBM, dan masih banyak lagi yang dapat membantu kita dalam urusan Informasi seperti yang telah diuraikan di atas. Namun, dengan banyaknya fitur tersebut para penggunanya kadangkala menggunakannya dalam hal negatif yang memang sudah tidak dapat di pungkiri adanya. Akan tetapi, banyak manfaat yang dapat kita ambil dengan adanya teknologi ini, khususnya di bidang informasi.

Selain di bidang informasi, teknologi juga berkembang di bidang kesehatan. Alat untuk USG misalnya. Itu satu contoh alat di bidang kesehatan dari sekian banyak alat yang ada. Dengan kemajuan teknologi di bidang ini diharapkan mampu membantu semua proses kegiatan yang berkaitan dengan kesehatan setiap individu.

Di jaman sekarang ini, teknologi yang semakin maju memberikan manfaat yang begitu banyak bagi umat manusia. Di sisi lain juga memberikan dampak negatif bagi umat manusia dan lingkungan sekitarnya. Semakin banyak manfaat suatu hal maka semakin besar pula dampak yang dapat diberikan.

Banyaknya sosial media yang ada membuat hampir semua orang memilikinya, sehingga mereka tidak dikatakan kudet (kurang update) oleh orang - orang yang mereka kenal. Akibatnya bisa bermacam - macam, mulai dari pemakaian listrik yang meningkat akibat daya hidup alat elektronik yang digunakan tidak sangat tahan lama, hingga banyaknya waktu terbuang dengan penggunaan yang tidak penting.

Jadi,  gunakan teknologi dengan sebaik mungkin sehingga dapat bermanfaat untuk diri sendiri dan orang lain. #Sekian

Teori Gestalt Max, Koffka, dan Kohler

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Psikologi berasal dari bahasa Yunani yaitu Psyche yang berarti Jiwa dan Logos yang berarti Ilmu. Psikologi merupakan ilmu jiwa, dimana jiwa tidak tampak namun termanivestasi melalui tingkah laku, baik tingkah laku yang nampak maupun tingkah laku yang tidak tampak. Pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tingkah laku  seseorang atau kelompok dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan. Jadi, psikologi pendidikan adalah studi yang berhubungan dengan penerapan pengetahuan tentang prilaku manusia atau studi sistematis tentang proses dan faktor-faktor yang berhubungan dengan pendidikan manusia.

Dalam pendidkan psikologi dikenal banyak teori yang dikemukakan oleh para ahli psikologi. Salah satu teorinya adalah teori gestalt. Teori gestal adalah teori yang dibangun oleh tiga orang yaitu Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler.

Oleh karena itu, dalam makalah ini akan dibahas mengenai riwayat hidup Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler; konsep belajar mereka; nama teori yang mereka kemukakan; implikasi/aplikasi teori mereka dalam pendidikan atau pembelajaran; dan ayat serta hadits yang berkaitan dengan teori mereka.

B.       Rumusan Masalah

1.      Bagaimana riwayat hidup dari Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler ?

2.      Bagaimana konsep belajar dari Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler ?

3.      Apa teori yang dikemukakan oleh Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler ?

4.      Bagaimana implikasi/aplikasi teori Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler dalam pendidikan atau pengajaran ?

5.      Apa ayat dan hadits yang berkaitan dengan teori Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler ?

C.      Tujuan

1.      Untuk mengetahui riwayat hidup dari Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler

2.      Untuk mengetahui konsep belajar dari Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler

3.      Untuk mengetahui teori yang dikemukakan oleh Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler

4.      Untuk mengetahui implikasi/aplikasi teori Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler dalam pendidikan atau pengajaran

5.      Untuk mengetahui ayat dan hadits yang berkaitan dengan teori dari Kurt Koffka, Max Wertheimer, dan Wolfgang Kohler

  

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Riwayat Hidup Tokoh – Tokoh Gestalt

1.      Max Wertheimer

Max Wertheimer adalah pendiri  aliran psikologi Gestalt yang lahir di Praha, Jerman pada tanggal 15 April 1880 dan meninggal di New York pada tanggal 12 Oktober 1943.

Setelah tamat sekolah Gymnasium di Praha. Ia belajar hukum selama dua tahun, akan tetapi kemudian meninggalkan studi ini  dan lebih  menyukai filsafat. Ia lalu belajar di Universitas Praha, Berlin dan Wurzburg, tempat ia mendapat gelar Ph.D nya di bawah bimbingan Oswald Kulpe. Antara tahun 1910-1916, ia bekerja di Universitas Frankfurt dimana ia bertemu dengan rekan-rekan pendiri aliran Gestalt yaitu, Wolfgang Kohler dan Kurt Koffka.

Dia menerima tawaran di Frankfurt dan Berlin, tetapi kemudian meninggalkan Jerman pada tahun 1934 karena situasi politik saat itu. Dia kemudian bergaul dengan tokoh-tokoh New School for Social Research di New York City. Pada waktu itu 1910, ketika dia membuat penemuannya yang akhirnya menuntun dirinya untuk mendirikan aliran psikologi Gestalt.

2.   Kurt Koffka

Kurt Koffka lahir pada tanggal 18 Maret 1886 di Berlin. Dia juga mendapat gelar Ph.D dari University of Berlin pada tahun 1909 dan juga menjadi asisten di Frankfurt.

Pada tahun 1911, Koffka pergi ke University of Gressen dan mengajar di sana sampai tahun 1927. Ketika di sana, dia menulis buku “Growt Of The Main : An Introduction To Child Psychology” (1912). Pada tahun 1922, dia menulis sebuah artikel untuk Psychological Bulletin yang memperkenalkan program Gestalt kepada pembaca Amerika Serikat. Tahun 1927, Koffka meninggalkan Amerika Serikat untuk mengajar di Smith College dan mempublikasikan “Principles Of Gestalt Psychology”.

Sumbangan Koffka kepada psikologi adalah penyajian sistematis dan pengalaman dari prinsip-prinsip Gestalt dalam rangkaian gejala psikologi, mulai persepsi, belajar, mengingat, sampai kepada psikologi belajar dan psikologi sosial. Teori Koffka tentang belajar didasarkan pada anggapan bahwa belajar dapat diterangkan dengan prinsip-prinsip psikologi Gestalt.

3.   Wolfgang Kohler

Wolfgang Kohler lahir pada tanggal 21 Januari 1887, di Re Val, Estonia. Dia menerima gelar Ph.D dan pada tahun 1908 dari University of Berlin. Kemudian menjadi asisten di Institute Psikologi Frankfurt yang mempertemukannya dengan Max Wertheimer. Tahun  1913 mendapat tugas belajar ke Antrhopoid Station, Tenerife di kepulauan Canary dan tinggal di sana sampai tahun 1920.

Pada tahun 1917 ia menulis buku paling terkenalnya “Intelegenzprufungen An Menschenaffen” yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris tahun 1925 dengan judul The Mentality of Apes. Pada tahun 1922 Kohler menjadi ketua dan direktur laboratorium psikologi di University of Berlin dan tinggal di sana sampai pensiun.

Kohler berkarier mulai tahun 1913-1920, ia bekerja sebagai Direktur stasiun “Anthrophoid” dari Akademi Ilmu-Ilmu Persia di Teneriffe, dimana pernah melakukan penyelidikannya terhadap inteligensi kera.

B.       Konsep Belajar Tokoh – Tokoh Gestalt

1.      Max Wertheimer

Konsep pentingnya adalah phi phenomenon yaitu bergeraknya obyek statis menjadi rangkaian gerakan yang dinamis setelah dimunculkan dalam waktu singkat dan dengan demikian memungkinkan manusia melakukan interpretasi. Dengan konsep ini, Wertheimer menunjuk pada proses interpretasi dari sensasi obyektif yang kita terima. Proses ini terjadi di otak dan sama sekali bukan proses fisik, tetapi proses mental. Dengan pernyataan ini ia menentang pendapat Wundt yang menunjuk pada proses fisik sebagai penjelasan phi phenomenon.

Wertheimer melakukan eksperimen dengan menggunakan alat yang bernama stroboskop, yaitu alat yang berbentuk kotak dan diberi suatu alat untuk dapat melihat ke dalam kotak itu. Di dalam kotak terdapat dua buah garis yang satu melintang dan yang satu tegak. Kedua gambar tersebut diperlihatkan secara bergantian, dimulai dari garis yang melintang kemudian garis yang tegak, dan diperlihatkan secara terus menerus. Kesan yang muncul adalah garis tersebut bergerak dari tegak ke melintang. Gerakan ini merupakan gerakan yang semu “Scheinbwegung” karena sesungguhnya garis tersebut tidak bergerak melainkan dimunculkan secara bergantian. Pada tahun 1923, Wertheimer mengemukakan hukum-hukum Gestalt dalam bukunya yang berjudul “Investigation of Gestalt Theory”. Hukum-hukum itu antara lain :

a.       Hukum Kedekatan (Law of Proximity)

b.      Hukum Ketertutupan ( Law of Closure)

c.       Hukum Kesamaan (Law of Equivalence)

2.      Kurt Koffka

Teori Koffka tentang belajar didasarkan pada anggapan bahwa belajar dapat diterangkan dengan prinsip-prinsip psikologi Gestalt. Teori Koffka tentang belajar antara lain:

a.       Jejak ingatan (memory traces), adalah suatu pengalaman yang membekas di otak. Jejak-jejak ingatan ini diorganisasikan secara sistematis mengikuti prinsip-prinsip Gestalt dan akan muncul kembali kalau kita mempersepsikan sesuatu yang serupa dengan jejak-jejak ingatan tadi.

b.      Perjalanan waktu berpengaruh terhadap jejak ingatan. Perjalanan waktu itu tidak dapat melemahkan, melainkan menyebabkan terjadinya perubahan jejak, karena jejak tersebut cenderung diperhalus dan disempurnakan untuk mendapat Gestalt yang lebih baik dalam ingatan.

c.       Latihan yang terus menerus akan memperkuat jejak ingatan.

3.      Wolfgang Kohler

Eksperimen Wolfgang Kohler melalui percobaan dengan seekor Simpense yang diberi nama Sulton. Dalam eksperimennya, kohler ingin mengetahui bagaimana fungsi insight dapat membantu memecahkan masalah dan membuktikan bahwa perilaku simpanse dalam memecahkan masalah yang dihadapinya tidak dengan stimulus dan respon atau trial and error saja, tapi juga karena ada pemahaman terhadap masalah dan bagaimana memecahkan masalah tersebut.

Berikut eksperimen yang dilakukan oleh kohler terhadap Simpanse:

a.       Ekesperimen I

Simpanse dimasukkan dalam sangkar atau ruangan dan didalam sangkar tersebut terdapat sebatang tongkat. Diluar sangkar diletakkan sebuah pisang. Problem yang dihadapi oleh simpanse adalah bagaimana simpanse dapat mengambil pisang untuk dimakan. Pada awalnya simpanse berusaha mengambil pisang tersebut, tetapi selalu gagal karena tangannya tidak sampai untuk mengambil pisang tersebut. Kemudian simpanse melihat sebatang tongkat dan timbullah pengertian untuk meraih pisang dengan menggunakan tongkat tersebut. Begitu juga ketika ada dua tongkat, karena tidak dapat diraihnya pisang tersebut dengan tongkat satu. Tiba-tiba muncul insight dalam diri simpanse dan menyambung dan akhirnya berhasil.

b.      Eksperimen II

Problem yang dihadapi sekarang diubah, yakni pisang digantung diatas sangkar sehingga simpanse tidak dapat meraih pisang tersebut. Disudut sangkar tersebut diletakkan subuah kotak yang kuat untuk dinaiki simpanse. Pada awalnya simpanse mau mengambil pisang, akan tetapi berkali-kali gagal, ketika simpanse melihat kotak disudut sangkar, munculah insight simpanse untuk bergegas mengambil kotak dan dinaikinya dan akhirnya ia dapat mengambil pisang. Begitu juga ketika dalam sangkar terdapat dua kotak kuat, dan ketika simpanse tidak bisa mengambil dengan satu kotak, maka simpanse mengambil kotak tersebut untuk ditumpuk kemudian dinaiki dan akhirnya simpanse dapat mengambil pisang tersebut.

Dari Eksperimen-eksperimen tersebut, kohler menjelaskan bahwa simpanse yang dipakai untuk percobaan harus dapat membentuk persepsi tentang situasi total dan saling menghubungkan antara semua hal yang relevan dengan problem yang dihadapinya sebelum muncul insight. Dari percobaan tersebut menunjukkan simpanse dapat memecahkan insightnya, dan ia akan mentransfer insight tersebut untuk memecahkan problem lain yang dihadapinya. Gestalt berasumsi, bila seseorang atau suatu organisasi dihadapkan pada suatu problem, tetapi kedudukan kognitif tidak seimbang sampai problem itu dipecahkan. Menurut gestalt problem tersebut merupakan stimulus sampai didapat suatu pemecahannya. Organisme atau individu akan selalu berfikir tentang suatu bahan agar dapat memecahkan masalah yang dihadapinya sebagai bentuk respon atas masalah tersebut. 

C.      Teori yang Dikemukakan Tokoh – Tokoh Gestalt

Tokoh-tokoh Gestalt yaitu Max Wertheimer, Kurt Koffka, dan Wolfgang Kohler berpendapat bahwa seseorang cenderung mempersepsikan apa yang terlihat dari lingkungannya sebagai kesatuan yang utuh. Pendapat mereka didasari atas eksperimen yang mereka lakukan yang akhirnya menemukan ide gestalt. Ide inilah yang disebut Teori Gestalt.

D.      Implikasi/Aplikasi Teori Gestalt dalam Pendidikan

1.         Implikasi Teori Gestalt

a.       Pendekatan fenomenologis : menjadi salah  satu pendekatan yang eksis di psikologi dan dengan pendekatan ini para tokoh Gestalt menunjukkan bahwa studi psikologi dapat mempelajari higher mental process, yang selama ini dihindari karena abstrak namun tetap dapat mempertahankan aspek ilmiah dan empirisnya. Fenomenologi memainkan peran yang sangat penting dalam sejarah psikologi. Heidegger adalah murid Edmund Husserl (1859-1938), pendiri fenomenologi modern. Husserl adalah murid Carl Stumpf, salah seorang tokoh psikologi eksperimental “baru” yang muncul di Jerman pada akhir pertengahan abad XIX. Kohler dan Koffka bersama Wertheimer yang mendirikan psikologi Gestalt adalah juga murid Stumpf, dan mereka menggunakan fenomenologi sebagai metode untuk menganalisis gejala psikologis. Fenomenologi adalah deskripsi tentang data yang berusaha memahami dan bukan menerangkan gejala-gejala. Fenomenologi kadang-kadang dipandang sebagai suatu metode pelengkap untuk setiap ilmu pengetahuan, karena ilmu pengetahuan mulai dengan mengamati apa yang dialami secara langsung.

b.      Pandangan Gestalt menyempurnakan aliran behaviorisme: dengan menyumbangkan ide untuk menggali proses belajar kognitif, berfokus pada  higher mental process. Adanya perceptual field diinterpretasikan menjadi lapangan kognitif dimana proses-proses mental seperti persepsi, insight,dan problem solving beroperasi. Tokoh : Tolman (dengan Teori Sign Learning) dan Kohler (eksperimen menggunakan  simpanse sebagai hewan coba).

2.         Aplikasi Teori Gestalt

a.       Belajar

1)      Pengalaman tilikan (insight); bahwa tilikan memegang peranan yang penting dalam perilaku. Dalam proses pembelajaran, hendaknya peserta didik memiliki kemampuan tilikan yaitu kemampuan mengenal keterkaitan unsur-unsur dalam suatu obyek atau peristiwa.

2)      Pembelajaran yang bermakna (meaningful learning); kebermaknaan unsur-unsur yang terkait akan menunjang pembentukan tilikan dalam proses pembelajaran. Makin jelas makna hubungan suatu unsur akan makin efektif sesuatu yang dipelajari. Hal ini sangat penting dalam kegiatan pemecahan masalah, khususnya dalam identifikasi masalah dan pengembangan alternatif pemecahannya. Hal-hal yang dipelajari peserta didik hendaknya memiliki makna yang jelas dan logis dengan proses kehidupannya.

3)      Perilaku bertujuan (purposive behavior); bahwa perilaku terarah pada tujuan. Perilaku bukan hanya terjadi akibat hubungan stimulus-respons, tetapi ada keterkaitannya dengan dengan tujuan yang ingin dicapai. Proses pembelajaran akan berjalan efektif jika peserta didik mengenal tujuan yang ingin dicapainya. Oleh karena itu, guru hendaknya menyadari tujuan sebagai arah aktivitas pengajaran dan membantu peserta didik dalam memahami tujuannya.

4)      Prinsip ruang hidup (life space); bahwa perilaku individu memiliki keterkaitan dengan lingkungan dimana ia berada. Oleh karena itu, materi yang diajarkan hendaknya memiliki keterkaitan dengan situasi dan kondisi lingkungan kehidupan peserta didik.

5)      Transfer dalam Belajar; yaitu pemindahan pola-pola perilaku dalam situasi pembelajaran tertentu ke situasi lain. Menurut pandangan Gestalt, transfer belajar terjadi dengan jalan melepaskan pengertian obyek dari suatu konfigurasi dalam situasi tertentu untuk kemudian menempatkan dalam situasi konfigurasi lain dalam tata-susunan yang tepat. Judd menekankan pentingnya penangkapan prinsip-prinsip pokok yang luas dalam pembelajaran dan kemudian menyusun ketentuan-ketentuan umum (generalisasi). Transfer belajar akan terjadi apabila peserta didik telah menangkap prinsip-prinsip pokok dari suatu persoalan dan menemukan generalisasi untuk kemudian digunakan dalam memecahkan masalah dalam situasi lain. Oleh karena itu, guru hendaknya dapat membantu peserta didik untuk menguasai prinsip-prinsip pokok dari materi yang diajarkannya.

b.      Insight

Pemecahan masalah secara jitu yang muncul setelah adanya proses pengujian berbagai dugaan/kemungkinan. Setelah adanya pengalaman insight, individu mampu menerapkannya pada problem sejenis tanpa perlu melalui proses trial-error lagi. Konsep insight ini adalah fenomena penting dalam belajar, ditemukan oleh Kohler dalam eksperimen yang sistematis.

Timbulnya insight pada individu tergantung pada :

1)        Kesanggupan

Kesanggupan berkaitan dengan kemampuan inteligensi individu.

2)        Pengalaman

Dengan belajar, individu akan mendapatkan suatu pengalaman dan pengalaman itu akan menyebabkan munculnya insight.

3)        Taraf kompleksitas dari suatu situasi

Semakin kompleks masalah akan semakin sulit diatasi

4)        Latihan

Latihan yang banyak akan mempertinggi kemampuan insight dalam situasi yang bersamaan

5)        Trial and Error

Apabila seseorang tidak dapat memecahkan suatu masalah, seseorang akan melakukan percobaan-percobaan hingga akhirnya menemukan insight untuk memecahkan masalah tersebut.

c.       Memory

Hasil persepsi terhadap obyek meninggalkan jejak ingatan. Dengan berjalannya waktu, jejak ingatan ini akan berubah pula sejalan dengan prinsip-prinsip organisasional terhadap obyek. Penerapan Prinsip of Good Form seringkali muncul dan terbukti secara eksperimental. Secara sosial, fenomena ini juga menjelaskan pengaruh gosip/rumor. Fenomena gosip seringkali berbeda dengan fakta yang ada. Fakta yang diterima sebagai suatu informasi oleh seseorang kemudian diteruskan kepada orang lain dengan dilengkapi oleh informasi yang relevan walaupun belum menjadi fakta atau belum diketahui faktanya.

DAFTAR PUSTAKA

Amali, Wafiq. Teori Pembelajaran Menurut Aliran Psikologi Gestalt. (online) Tersedia : http://wafiq-amali.blogspot.com/2012/04/teori-pembelajaran-menurut-aliran.htmldi akses 6 Mei 2014

Anggipuspita1. Sejarah Teori Gestalt. (online) Tersedia : http://anggipuspita1.wordpress.com/2013/03/05/sejarah-teori-gestal/

Dariyanto, Feri Nan. Teori belajar gestalt. (online) Tersedia : http://ferdonan.wordpress.com/teori-belajar-gestalt/ diakses 28 April 2014

Honeyboy777. Teori Gestalt. (online) Tersedia : http://honeyboy777.wordpress.com/2011/02/25/teori-gestalt/ diakses 6 Mei 2014

Lian. Teori Pembelajaran. (online) Tersedia : http://lianw17.blogspot.com/2014/04/teori-pembelajaran.html di akses 28 April 2014

Mahasiswa KI’2010 STAIN Samarinda. Teori Belajar Gestalt. (online) Tersedia :  http://ki-stainsamarinda.blogspot.com/2013/04/teori-belajar-gestalt.html diakses 27 April 2014

Octaria, Dina.Teori Belajar Gestalt. (online) Tersedia : http://dinaoctaria.wordpress.com/2012/10/15/teori-belajar-gestalt/ diakses 27 April 2014